汉扬编程 编程大纲 C语言编程八大排序之快速排序

C语言编程八大排序之快速排序

基本思想 

C语言编程八大排序之快速排序

1.先从数列中取出一个数作为基准数。

C语言编程八大排序之快速排序

2.分区过程,将比这个数大的数全放到它的右边,小于或等于它的数全放到它的左边。

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3.再对左右区间重复第二步,直到各区间只有一个数。

C语言编程八大排序之快速排序

性能

C语言编程八大排序之快速排序

时间复杂度:平均情况下的时间复杂度为O(nlogn)。最坏情况下时间复杂度为O(n2)。

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空间复杂度:除去程序运行实现的空间消费(例如递归栈),快速排序算法只需消耗确定数量的空间(即O(1),常数级空间)。

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稳定性:不稳定的算法

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注意

C语言编程八大排序之快速排序

编译器函数库自带的快速排序函数:qsort()

  用 法: void qsort(void *base, int nelem, int width, int (*fcmp)(const void *,const void *));   

各参数:1 待排序数组首地址 2 数组中待排序元素数量 3 各元素的占用空间大小 4 指向函数的指针

代码及分析

快速排序的第一种写法

方法一:以第一个元素为基准,哨兵j从后往前找比基准元素大的数的位置,哨兵i从前往后找比基准元素小的数的位置,将两个位置的元素交换。。。直到哨兵i和哨兵j相遇,相遇位置的元素与基准元素交换。这时相遇位置左边的元素都比基准元素大,右边的元素都比基准元素小。将两边的元素各作为一个序列进行递归操作。

初始序列“6 ,1 ,2 ,7 ,9 ,3 , 4 , 5 ,10 , 8”

先从右往左找一个小于6的数,再从左往右找一个大于6的数,然后交换他们。这里可以用两个变量i和j,分别指向序列最左边和最右边。我们为这两个变量起个好听的名字“哨兵i”和“哨兵j”。刚开始的时候让哨兵i指向序列的最左边(即i=1),指向数字6。让哨兵j指向序列的最右边(即=10),指向数字8。

首先哨兵j开始出动。因为此处设置的基准数是最左边的数,所以需要让哨兵j先出动,这一点非常重要。哨兵j一步一步地向左挪动(即j–),直到找到一个小于6的数停下来。接下来哨兵i再一步一步向右挪动(即i++),直到找到一个数大于6的数停下来。最后哨兵j停在了数字5面前,哨兵i停在了数字7面前。

现在交换哨兵i和哨兵j所指向的元素的值。交换之后的序列如下:

6 1 2 5 9 3 4 7 10 8

到此,第一次交换结束。接下来开始哨兵j继续向左挪动(再友情提醒,每次必须是哨兵j先出发)。他发现了4(比基准数6要小,满足要求)之后停了下来。哨兵i也继续向右挪动的,他发现了9(比基准数6要大,满足要求)之后停了下来。此时再次进行交换,交换之后的序列如下:

6 1 2 5 4 3 9 7 10 8

第二次交换结束,“探测”继续。哨兵j继续向左挪动,他发现了3(比基准数6要小,满足要求)之后又停了下来。哨兵i继续向右移动,糟啦!此时哨兵i和哨兵j相遇了,哨兵i和哨兵j都走到3面前。说明此时“探测”结束。我们将基准数6和3进行交换。交换之后的序列如下:

3 1 2 5 4 6 9 7 10 8

到此第一轮“探测”真正结束。此时以基准数6为分界点,6左边的数都小于等于6,6右边的数都大于等于6,接下来只要模拟刚才的方法分别处理6左边和右边的序列即可。回顾一下刚才的过程,其实哨兵j的使命就是要找小于基准数的数,而哨兵i的使命就是要找大于基准数的数,直到i和j碰头为止。

整个过程如下图所示:

代码如下:

快速排序的第二种写法

方法二(挖坑):以第一个元素为基准,先挖出来,哨兵j从后往前找比基准大的数的位置,找到后将该位置元素填进基准挖好的坑内,这时j位置留下一个坑;哨兵i从前往后找比基准元素小的数的位置,将该位置的元素挖出来填进j留下的坑中,这时i位置留下一个坑;j继续往前查找。。。直到哨兵i和哨兵j相遇,将基准元素填进相遇位置的“坑”内。这时相遇位置左边的元素都比基准元素大,右边的元素都比基准元素小。将两边的元素各作为一个序列进行递归操作。

快速排序还有很多改进版本,如随机选择基准数,区间内数据较少时直接用另的方法排序以减小递归深度。

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